Estimation for Autoregressive Time Series With a Root Near 1
根接近1的自回归时间序列参数估计AI 解读 ↓
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根接近1的自回归时间序列参数估计
- 研究问题
- 单位根或根接近1时，自回归参数估计量的偏差与均方误差如何变化，能否利用单位根检验信息改善参数估计？
- 方法与思路
- 作者将自回归系数和的近似偏差表示为单位根检验的函数，据此构造一阶近乎无偏估计量，并将系数和修正推广至高阶过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，一阶估计量在单位根且均值恒定时的均方误差约为OLS的40%，在约半数参数空间内低于OLS，并给出线性趋势情形的极限结果。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对偏差近似与修正公式的适用条件、单位根附近的参数化，以及均方误差比较和线性趋势情形的极限推导。
- 阅读边界
- 摘要未说明创新项假设、具体修正公式及有限样本设置；均方误差优势依赖所考察的参数区域，不能推断所有自回归过程均受益。
原文摘要
Estimators for the parameters of autoregressive time series are compared, emphasizing processes with a unit root or a root close to 1. The approximate bias of the sum of the autoregressive coefficients is expressed as a function of the test for a unit root. This expression is used to construct an estimator that is nearly unbiased for the parameter of the first-order scalar process. The estimator for the first-order process has a mean squared error that is about 40% of that of ordinary least squares for the process with a unit root and a constant mean, and the mean squared error is smaller than that of ordinary least squares for about half of the parameter space. The maximum loss of efficiency is 6n[superscript -1] in the remainder of the parameter space. The estimation procedure is extended to higher-order processes by modifying the estimator of the sum of the autoregressive coefficients. Limiting results are derived for the autoregressive process with a mean that is a linear trend.