WEAK CONVERGENCE OF NONLINEAR TRANSFORMATIONS OF INTEGRATED PROCESSES: THE MULTIVARIATE CASE
整合过程非线性变换的弱收敛：多元情形AI 解读 ↓
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整合过程非线性变换的弱收敛：多元情形
- 研究问题
- 满足函数型不变原理的随机三角阵列经非线性变换后，其样本均值如何弱收敛？如何将相关理论扩展至多元和非高斯情形？
- 方法与思路
- 作者以整合过程为基本范例，研究非线性变换样本均值的弱收敛，并引入局部 p 可积函数类以适应多维变量与非高斯设定。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文将既有结果扩展到多元及非高斯情形，并通过新的局部 p 可积函数类拓展多维环境下可处理的非线性变换。
- 阅读关注点
- 应核对三角阵列的函数型不变原理条件、局部 p 可积性的定义、归一化与极限对象，以及多维变换奇异性如何受到限制。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定允许的非高斯极限、函数奇异性和具体收敛条件，也未提供估计应用结论或其他版本变化。
原文摘要
We consider weak convergence of sample averages of nonlinearly transformed stochastic triangular arrays satisfying a functional invariance principle. A fundamental paradigm for such processes is constituted by integrated processes. The results obtained are extensions of recent work in the literature to the multivariate and non-Gaussian case. As admissible nonlinear transformation, a new class of functionals (so-called locally p -integrable functions) is introduced that adapts the concept of locally integrable functions in Pötscher (2004, Econometric Theory 20, 1–22) to the multidimensional setting.