A fast algorithm for the exact likelihood of stationary and partially nonstationary vector autoregressive-moving average processes
平稳与部分非平稳 VARMA 过程精确似然的快速算法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究 VARMA 过程的精确似然、单位根及平稳性和可逆性，未涉及冲击识别，归入时间序列方向。
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平稳与部分非平稳 VARMA 过程精确似然的快速算法
- 研究问题
- 如何高效计算平稳及特定部分非平稳 VARMA 过程的精确似然，并处理不可逆模型和直接差分可能造成的识别困难？
- 方法与思路
- 作者构造精确似然表达式，覆盖平稳但未必可逆的模型，并扩展至所述含单位根情形，在不差分序列的条件下计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称表达式数值高效，纯自回归情形所述运算次数不依赖序列长度，并用于给定参数下的平稳性和可逆性检验。
- 阅读关注点
- 应核对平稳与单位根情形的初始值处理、算法的计算步骤，以及运算次数不依赖样本长度具体指哪些计算环节。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；复杂度口径和实现细节未说明，不能将运算次数陈述直接等同于整体运行时间。
原文摘要
An expression for the likelihood function of a stationary vector autoregressive-moving average process is developed. The expression is very efficient numerically and applies to any stationary but not necessarily invertible model. In particular, when the multivariate process is autoregressive, the exact likelihood can be evaluated with a small number of operations depending on the order of the autoregressive operator and the process dimension, but not on the size of the observed series. The expression also provides an efficient method for the evaluation of the exact likelihood of a partially nonstationary vector autoregressive-moving average process, for which the determinant of the autoregressive operator has at least one unit root and the remaining roots are outside the unit circle. This method does not require differencing the series, so that complications caused by over-differencing the series, such as noninvertibility and parameter identifiability problems, are avoided. The results for autoregressive models are also applied to testing the stationarity and invertibility of any autoregressive-moving average model with given parameter values.