The Influence Curve and Goodness of Fit
影响曲线与拟合优度AI 解读 ↓
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影响曲线与拟合优度
- 研究问题
- 如何描述拟合优度统计量对分布轻微扰动的敏感性，并将这种局部敏感性与点污染备择下的渐近相对效率联系起来？
- 方法与思路
- 作者将影响曲线用于拟合优度统计量，再用其平方和与近似 Bahadur 效率相关的常数定义效能曲线，进行图形比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称若干统计量的效能曲线之比等于点污染检验中的 Pitman 渐近相对效率，使局部分布敏感性能够图形化展示。
- 阅读关注点
- 应核对统计量所需正则条件、点污染路径与归一化常数，并区分影响曲线、近似 Bahadur 效率和 Pitman 效率的作用。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；适用统计量与完整条件未说明，点污染下的局部效率关系不能直接代表一般备择的功效或稳健性。
原文摘要
The influence curve introduced by Hampel (1968) is applied to goodness-of-fit statistics. The efficacy curve is then defined to be the square of the influence curve weighted by a constant that arises in the context of approximate Bahadur efficiency. For a number of goodness-of-fit statistics, the ratios of these curves are shown to be equal to asymptotic relative efficiencies in the Pitman sense when testing for point contamination. These efficacy curves graphically portray the sensitivities of certain goodness-of-fit statistics to minor perturbations in the assumed distribution.