Model Estimation in Nonlinear Regression Under Shape Invariance
形状不变性下的非线性回归模型估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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形状不变性下的非线性回归模型估计
- 研究问题
- 对于一组含噪曲线，如果个体曲线由共同形状经过坐标轴线性变换产生，如何同时估计个体参数和未知共同形状？
- 方法与思路
- 作者提出迭代算法，以最小二乘估计个体参数、非参数核方法估计共同形状，并推导两类估计量的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文给出了形状不变模型的联合估计算法和相应渐近分布，并使用人类生长数据展示该方法的应用。
- 阅读关注点
- 应核对共同形状与个体变换的识别约束、核估计的平滑要求、迭代算法的收敛性质，以及生长数据应用的模型匹配。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；识别约束、渐近条件和应用结果未说明，不能据此判断算法稳定性或对其他曲线的适用性。
原文摘要
Given data from a sample of noisy curves, we consider a nonlinear parametric regression model with unknown model function. An iterative algorithm for estimating individual parameters as well as the model function is introduced under the assumption of a certain shape invariance: the individual regression curves are obtained from a common shape function by linear transformations of the axes. Our algorithm is based on least-squares methods for parameter estimation and on nonparametric kernel methods for curve estimation. Asymptotic distributions are derived for the individual parameter estimators as well as for the estimator of the shape function. An application to human growth data illustrates the method.