Canonical Analysis of Contingency Tables by Maximum Likelihood
列联表典型分析的最大似然方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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列联表典型分析的最大似然方法
- 研究问题
- 当两个多类别随机变量的关联需要简约描述时，如何通过限制典型参数建立模型，并进行正式估计与模型检验？
- 方法与思路
- 作者对典型参数施加非平凡限制，以最大似然估计受限模型，并构造近似置信区间及检验模型适合程度的卡方检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法可用于评估潜类别分析的适用性及典型得分的指定模式，并提供基于回归和相关解释的关联分析方式。
- 阅读关注点
- 核对典型参数限制的具体形式、模型可识别性及近似推断条件，并查看两个列联表示例与对数线性方法的比较依据。
- 阅读边界
- 材料仅为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；参数限制、近似推断条件及比较结果细节未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Canonical analysis has often been employed instead of log-linear models to analyze the relationship of two polytomous random variables; however, until the last few years, analysis has been informal. In this article, models are examined that place nontrivial restrictions on the values of the canonical parameters so that a parsimonious description of association is obtained. Maximum likelihood is used to obtain parameter estimates for these restricted models. Approximate confidence intervals are derived for parameters, and chi-squared tests are used to check adequacy of models. The resulting models may be used to determine the appropriateness of latent-class analysis or to determine whether a set of canonical scores has specified patterns. Results are illustrated through analysis of two tables previously analyzed in the statistical literature. Comparisons are made with alternate methods of analysis based on a log-linear parameterization of cell probabilities. It is shown that canonical analysis, which uses interpretations based on regression and correlation, is an alternative to log-linear parameterizations interpreted in terms of cross-product ratios.