Uniform Post Selection Inference for LAD Regression and Other Z-estimation problems
LAD 回归及其他 Z 估计问题的一致有效选择后推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以中位数回归为核心模型，直接对应分位数方法；一般 Z 估计扩展不另行分类。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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LAD 回归及其他 Z 估计问题的一致有效选择后推断
- 研究问题
- 在高维稀疏中位数回归中，如何在估计或选择大量干扰参数后，仍对目标系数及众多目标参数进行一致有效的推断？
- 方法与思路
- 作者用 Neyman 正交化构造对干扰参数估计不敏感的矩条件，提出工具变量中位数回归，并扩展至非光滑 Z 估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，目标系数估计具有一致渐近正态性和半参数效率，并可对数量超过样本量的目标参数构造同时置信带。
- 阅读关注点
- 应核对同方差、近似稀疏性和维数增长条件，理解正交矩条件的构造，并区分单参数正态性与高维同时推断。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或被期刊接收；摘要未给出稀疏度限制及全部正则条件。
原文摘要
We develop uniformly valid confidence regions for regression coefficients in a high-dimensional sparse median regression model with homoscedastic errors. Our methods are based on a moment equation that is immunized against non-regular estimation of the nuisance part of the median regression function by using Neyman's orthogonalization. We establish that the resulting instrumental median regression estimator of a target regression coefficient is asymptotically normally distributed uniformly with respect to the underlying sparse model and is semi-parametrically efficient. We also generalize our method to a general non-smooth Z-estimation framework with the number of target parameters $p_1$ being possibly much larger than the sample size $n$. We extend Huber's results on asymptotic normality to this setting, demonstrating uniform asymptotic normality of the proposed estimators over $p_1$-dimensional rectangles, constructing simultaneous confidence bands on all of the $p_1$ target parameters, and establishing asymptotic validity of the bands uniformly over underlying approximately sparse models. Keywords: Instrument; Post-selection inference; Sparsity; Neyman's Orthogonal Score test; Uniformly valid inference; Z-estimation.