On Identifiability and Consistency of The Nugget in Gaussian Spatial Process Models
高斯空间过程模型中块金效应的可识别性与一致性AI 解读 ↓
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高斯空间过程模型中块金效应的可识别性与一致性
- 研究问题
- 在有界空间区域内不断增加观测时，代表测量误差或微尺度变异的块金效应，以及 Matérn 协方差参数能否识别和一致估计？
- 方法与思路
- 作者在固定域加密渐近框架下分析带块金效应的高斯空间模型，研究参数可识别性、极大似然估计及空间插值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将无块金效应的固定域理论扩展至存在不连续性的模型，并用模拟展示可识别量在空间插值中的作用。
- 阅读关注点
- 核对可识别的是单独参数还是参数组合，以及空间维度、采样设计和协方差限制如何影响极大似然估计的一致性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；具体可识别量、一致性条件及模拟数值未说明，不能据此认定所有协方差参数均可分别估计。
原文摘要
Abstract Spatial process models popular in geostatistics often represent the observed data as the sum of a smooth underlying process and white noise. The variation in the white noise is attributed to measurement error, or microscale variability, and is called the ‘nugget’. We formally establish results on the identifiability and consistency of the nugget in spatial models based upon the Gaussian process within the framework of in-fill asymptotics, that is the sample size increases within a sampling domain that is bounded. Our work extends results in fixed domain asymptotics for spatial models without the nugget. More specifically, we establish the identifiability of parameters in the Matérn covariogram and the consistency of their maximum likelihood estimators in the presence of discontinuities due to the nugget. We also present simulation studies to demonstrate the role of the identifiable quantities in spatial interpolation.