Partial Identification under High-Dimensional Potential Outcomes and Confounders via Optimal Transport
利用最优传输对高维潜在结果与混杂因素进行部分识别AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用最优传输对高维潜在结果与混杂因素进行部分识别
- 研究问题
- 当潜在结果与混杂因素均为高维、点识别不可行时，如何缓解最优传输界的维数灾难，并在计算可行的同时保留有用的因果界？
- 方法与思路
- 作者将传输问题分为低维信号与高维残差子空间，用切片 Wasserstein 距离恢复残差传输能量，并提出数据驱动的信号维度选择规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了由残差结构控制近似误差的条件，经验结果显示相比仅投影基准可恢复遗漏能量，得到更有信息量且可计算的因果界。
- 阅读关注点
- 应核对目标因果量与原始传输界、残差能量近似是否保留有效界限，以及误差控制、维度选择和统计收敛结论的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出误差条件、收敛率或数值结果，不能据此保证任意高维情形下的界有效性。
原文摘要
Partial identification provides informative causal guarantees when point identification is impossible, but existing approaches based on optimal transport (OT) become computationally and statistically intractable in high-dimensional settings. This limitation is particularly severe when both potential outcomes and confounders are high-dimensional, where classical OT-based bounds suffer from the curse of dimensionality and unfavorable convergence rates. To address this challenge, we propose a novel estimator that decomposes the transport problem into a low-dimensional signal subspace and a high-dimensional residual subspace. Unlike existing projection-based methods that discard residual information, we recover the residual transport energy using the Sliced Wasserstein distance, which is computationally efficient and robust to high dimensions. We establish interpretable conditions controlling the approximation gap based on residual structure and provide a data-driven rule for signal dimension selection. Empirical results show that our estimator consistently outperforms projection-only baselines by recovering lost transport energy, yielding more informative causal bounds while remaining computationally tractable in high dimensions.