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通过 Riesz 回归实现自动去偏机器学习

研究问题
当目标参数依赖高维回归时,如何减少机器学习正则化与模型选择带来的偏差,并自动构造所需的去偏步骤?
方法与思路
作者以目标参数定义 Riesz 回归来估计表示元,再构造 Neyman 正交估计方程,允许使用神经网络和随机森林等学习器。
材料陈述的贡献
摘要称该框架实现自动去偏,并扩展到广义回归;同时给出有限样本均方误差界、渐近理论及模拟和实证示例。
阅读关注点
应核对 Riesz 回归的目标函数、广义回归扩展的适用条件,以及误差界、渐近推断和模拟比较各自依赖的设定。
阅读边界
这是 arXiv 预印本,同行评审或接收未核实;摘要未说明具体理论条件,模拟中的表现不能外推为普遍优越性。

原文摘要

A variety of interesting parameters may depend on high dimensional regressions. Machine learning can be used to estimate such parameters. However estimators based on machine learners can be severely biased by regularization and/or model selection. Debiased machine learning uses Neyman orthogonal estimating equations to reduce such biases. Debiased machine learning generally requires estimation of unknown Riesz representers. A primary innovation of this paper is to provide Riesz regression estimators of Riesz representers that depend on the parameter of interest, rather than explicit formulae, and that can employ any machine learner, including neural nets and random forests. End-to-end algorithms emerge where the researcher chooses the parameter of interest and the machine learner and the debiasing follows automatically. Another innovation here is debiased machine learners of parameters depending on generalized regressions, including high-dimensional generalized linear models. An empirical example of automatic debiased machine learning using neural nets is given. We find in Monte Carlo examples that automatic debiasing sometimes performs better than debiasing via inverse propensity scores and never worse. Finite sample mean square error bounds for Riesz regression estimators and asymptotic theory are also given.

笔记与分组
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