Tests for Independence in Two-Way Contingency Tables Based on Canonical Correlation and on Linear-By-Linear Interaction
基于典型相关与线性乘线性交互的双向列联表独立性检验AI 解读 ↓
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基于典型相关与线性乘线性交互的双向列联表独立性检验
- 研究问题
- 如何利用典型相关和线性乘线性交互模型检验双向列联表的行列独立性，并在近似低秩的备择下获得更高渐近功效？
- 方法与思路
- 作者从典型相关分析和线性乘线性交互模型构造检验统计量，研究原假设下的渐近关系、检验性质及近似临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类统计量在原假设下渐近等价，检验一致且渐近无偏，并在某些备择下较常规卡方独立性检验有更高渐近功效。
- 阅读关注点
- 核对联合概率矩阵近似秩二的含义、行列评分处理、渐近样本条件，以及功效优势对应的具体备择与临界值近似。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；功效优势限于某些备择，未给出小样本或稀疏表表现，不能据此认定全面优于卡方检验。
原文摘要
Tests for independence of rows and columns in an $r \times s$ contingency table are developed from canonical correlation analysis and from models of linear-by-linear interaction. The resulting test statistics are asymptotically equivalent under the null hypothesis. They are consistent and asymptotically unbiased. Approximate critical values are available from existing tables. The proposed tests are most appropriate when the matrix of joint probabilities is well approximated by a matrix of rank 2. Against some alternatives which may arise in such tables, the proposed statistics have greater asymptotic power than conventional chi-square tests of independence.