A Sieve Estimator for the Covariance of a Gaussian Process
高斯过程协方差的筛估计量AI 解读 ↓
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高斯过程协方差的筛估计量
- 研究问题
- 研究零均值高斯过程的协方差估计：当协方差结构与参数集合缺少预设限制时，如何处理似然无界并建立可用的估计量。
- 方法与思路
- 作者构造协方差的筛估计量，在协方差二元级数展开满足某项技术条件时描述其精确分布，并研究逐点及整体渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称一般情形下似然几乎处处无界，而所构造估计量具有逐点渐近无偏性、弱与均方一致性，以及适当范数下的整体强一致性。
- 阅读关注点
- 核对观测方案、筛空间及其增长规则、二元级数展开的技术条件，以及逐点一致性与整体强一致性分别采用的范数和条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明筛构造与技术条件，不能据此判断计算可行性、收敛速度或推断刊本变化。
原文摘要
Maximum likelihood estimation for the covariance $R$ of a zero-mean Gaussian process is considered, with no assumptions on the covariance or the "time" parameter set $T$. It is shown that the likelihood function is a.s. unbounded in general, and a sieve estimator $\hat{R}$ is constructed. The distribution of $\hat{R}$, considered as a process on $T \times T$, can be described exactly if a certain technical assumption is satisfied concerning the bivariate series expansion of $R$. It is then shown that $\hat{R}(s, t)$ is asymptotically unbiased and consistent (weakly and in mean square) at each $(s, t) \in T \times T$, and that $\hat{R}$ is strongly consistent (globally) in an appropriate norm.