Testing the goodness-of-fit of a functional autoregressive model
函数型自回归模型的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接针对函数型时间序列的一阶自回归模型开展设定检验，属于时间序列方法。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
函数型自回归模型的拟合优度检验
- 研究问题
- 当时间序列每期观测为希尔伯特空间中的函数时，如何检验线性自回归设定，并刻画简单与复合零假设下的统计量行为？
- 方法与思路
- 作者构造残差标记与协变量索引均位于可分希尔伯特空间的经验过程，通过函数型中心极限定理推导检验的极限行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，经验过程收敛至时间变换的维纳过程，给出两类零假设下的大样本行为，并讨论简单零假设下的一致性。
- 阅读关注点
- 全文应核对平稳性与空间条件、时间变换的具体定义，以及复合零假设下参数估计影响和随机投影的实现方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要仅在简单零假设下讨论一致性，未说明复合情形是否具有同样保证。
原文摘要
The proposed Goodness--of--Fit (GoF) test for checking the linear autocorrelation model in a functional time series is based on an empirical process, whose residual marks and covariate index set are in a separable Hilbert space \mathbb{H}. A functional central limit theorem is derived providing the convergence of the empirical process to a time-changed Wiener process evaluated in a separable Hilbert space \mathbb{H}, with subordinator given by the marginal probability of the involved strictly stationary Autoregressive Hilbertian process (AR\mathbb{H}(1) process). The large sample behavior of the test statistics is obtained under simple and composite null hypotheses. The consistency of the test is addressed under simple null hypothesis. The finite-sample performance of the testing procedure, under different families of alternatives, and random projection schemes, is illustrated in the Appendix.