Bayesian-motivated tests of function fit and their asymptotic frequentist properties
贝叶斯动机的函数拟合检验及其渐近频率学性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用函数拟合检验，变星数据示例不足以对应所列经济或金融细分方向。
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贝叶斯动机的函数拟合检验及其渐近频率学性质
- 研究问题
- 研究如何检验未知函数是否属于指定参数族，并分析由模型后验概率近似构造的检验在零假设与局部备择下的行为。
- 方法与思路
- 作者以 BIC 近似零模型的后验概率构造检验，其中一个版本采用数量随样本增长的相互正交模型，并分析渐近分布与功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出相应版本的稳定律极限及局部备择检测速率，并证明其功效与基于备择对数似然最大值的检验渐近相等。
- 阅读关注点
- 核对模型正交性的定义、候选模型数量的增长条件、统计量归一化与检测速率，以及渐近功效等价所覆盖的备择范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未给出完整条件或模拟数值，渐近功效等价不能解释为有限样本全面优越或刊本变化。
原文摘要
We propose and analyze nonparametric tests of the null hypothesis that a function belongs to a specified parametric family. The tests are based on BIC approximations, πBIC, to the posterior probability of the null model, and may be carried out in either Bayesian or frequentist fashion. We obtain results on the asymptotic distribution of πBIC under both the null hypothesis and local alternatives. One version of πBIC, call it π*BIC, uses a class of models that are orthogonal to each other and growing in number without bound as sample size, n, tends to infinity. We show that $\sqrt{n}$(1−π*BIC) converges in distribution to a stable law under the null hypothesis. We also show that π*BIC can detect local alternatives converging to the null at the rate $\sqrt{\log n/n}$. A particularly interesting finding is that the power of the π*BIC-based test is asymptotically equal to that of a test based on the maximum of alternative log-likelihoods. Simulation results and an example involving variable star data illustrate desirable features of the proposed tests.