Non-Gaussian Quasi Maximum Likelihood Estimation of GARCH Models
GARCH 模型的非高斯准最大似然估计AI 解读 ↓
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GARCH 模型的非高斯准最大似然估计
- 研究问题
- 当非高斯准似然与真实创新分布不一致时，如何纠正 GARCH 参数估计的不一致问题，并考察厚尾情形的效率？
- 方法与思路
- 作者识别一致估计所需的未知尺度参数，提出两步非高斯准最大似然方法，并分析尾部厚度与效率的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法一致且渐近正态，在所研究情形下比高斯准最大似然更有效，并提出两项扩展及模拟、实证支持。
- 阅读关注点
- 应核对尺度参数定义、两步估计中的误差传递、所需矩条件，以及非高斯与高斯估计的效率比较范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列具体正则条件和效率数值，不能将效率优势视为无条件结论。
原文摘要
The non-Gaussian quasi maximum likelihood estimator is frequently used in GARCH models with intension to improve the efficiency of the GARCH parameters. However, unless the quasi-likelihood happens to be the true one, non-Gaussian QMLE methods suffers inconsistency even if shape parameters in the quasi-likelihood are estimated. To correct this bias, we identify an unknown scale parameter that is critical to the consistent estimation of non-Gaussian QMLE, and propose a two-step non-Gaussian QMLE (2SNG-QMLE) for estimation of the scale parameter and GARCH parameters. This novel approach is consistent and asymptotically normal. Moreover, it has higher efficiency than the Gaussian QMLE, particularly when the innovation error has heavy tails. Two extensions are proposed to further improve the efficiency of 2SNG-QMLE. The impact of relative heaviness of tails of the innovation and quasi-likelihood distributions on the asymptotic efficiency has been thoroughly investigated. Monte Carlo simulations and an empirical study confirm the advantages of the proposed approach.