Minimum distance regression model checking with Berkson measurement errors
Berkson 测量误差下的最小距离回归模型检验AI 解读 ↓
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Berkson 测量误差下的最小距离回归模型检验
- 研究问题
- 研究解释变量存在 Berkson 测量误差时，如何检验参数回归模型是否失配，并分析检验及相应估计量的渐近性质。
- 方法与思路
- 作者最小化非参数回归函数估计与拟合参数模型之间的积分平方距离，构造检验并分析零假设、固定及局部备择下的行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明检验统计量与相关估计量的渐近正态性、固定备择下的一致性及特定局部备择功效，其中部分结果在无误差时也属新增。
- 阅读关注点
- 核对 Berkson 误差结构、非参数估计与平滑参数、渐近正态性条件，以及局部备择与零假设正交的准确含义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未具体列出所谓最小条件或模拟数值，不能推广到其他测量误差机制或推断刊本变化。
原文摘要
Lack-of-fit testing of a regression model with Berkson measurement error has not been discussed in the literature to date. To fill this void, we propose a class of tests based on minimized integrated square distances between a nonparametric regression function estimator and the parametric model being fitted. We prove asymptotic normality of these test statistics under the null hypothesis and that of the corresponding minimum distance estimators under minimal conditions on the model being fitted. We also prove consistency of the proposed tests against a class of fixed alternatives and obtain their asymptotic power against a class of local alternatives orthogonal to the null hypothesis. These latter results are new even when there is no measurement error. A simulation that is included shows very desirable finite sample behavior of the proposed inference procedures.