Series Expansions for Quadratic Forms in Normal Variables
正态变量二次型的级数展开AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般概率分布计算，未涉及分布效应或其他所列计量应用方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
正态变量二次型的级数展开
- 研究问题
- 如何利用级数展开计算独立正态变量构成的中心与非中心定号二次型的分布函数，并比较不同展开的计算效果？
- 方法与思路
- 作者定义作用于伽马密度的微分算子，经形式运算联系相关随机变量，再给出 Laguerre 展开并比较其他级数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出参数选择较一般的 Laguerre 级数，并比较其与卡方、幂级数及 Edgeworth 展开的计算效果。
- 阅读关注点
- 应核对形式运算的合法性、级数收敛与截断误差、参数选择规则，以及各展开在哪些二次型设置下进行比较。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要未给出收敛条件、误差界或具体比较结果，不能认定某种展开普遍更优或推断刊本变化。
原文摘要
A differential operator is defined and applied to the gamma density function. By formal mathematical manipulation the resulting function can be identified with linear combinations of independent gamma variates and central and noncentral definite quadratic forms in independent normal variates. Laguerre series expansions in which the choice of parameters is of a general nature are given. These Laguerre series and chi-square, power and Edgeworth series are then compared in the effectiveness in evaluating the distribution function of quadratic forms.