Semiparametric Analysis of Long-Memory Time Series
长记忆时间序列的半参数分析AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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长记忆时间序列的半参数分析
- 研究问题
- 对于谱密度在零频附近呈正则变化的长记忆协方差平稳序列，如何在其余频段限制很弱时估计自相似与尺度参数？
- 方法与思路
- 作者以零频附近逐渐收缩频带上的离散平均周期图为基本统计量，在较弱条件下研究一致性，并用于参数估计及回归问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了基本统计量的若干一致性结果，提出自相似参数与尺度因子的新估计，并指出长记忆回归及协整关系的应用。
- 阅读关注点
- 应核对频带收缩速度、低频正则变化与慢变因子的条件，以及一致性结果如何用于回归标准误、广义最小二乘和协整估计。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；所谓较弱条件未具体列出，不能判断有限样本表现或推断后续刊本变化。
原文摘要
We study problems of semiparametric statistical inference connected with long-memory covariance stationary time series, having spectrum which varies regularly at the origin: There is an unknown self-similarity parameter, but elsewhere the spectrum satisfies no parametric or smoothness conditions, it need not be in $L_p$, for any $p > 1$, and in some circumstances the slowly varying factor can be of unknown form. The basic statistic of interest is the discretely averaged periodogram, based on a degenerating band of frequencies around the origin. We establish some consistency properties under mild conditions. These are applied to show consistency of new estimates of the self-similarity parameter and scale factor. We also indicate applications of our results to standard errors of least squares estimates of polynomial regression with long-memory errors, to generalized least squares estimates of this model and to estimates of a "cointegrating" relationship between long-memory time series.