Extreme value methods for estimating rare events in Utopia
Utopia 数据挑战中罕见事件估计的极值方法AI 解读 ↓
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Utopia 数据挑战中罕见事件估计的极值方法
- 研究问题
- 面对环境数据中的非平稳性、复杂尾部行为和高维依赖，如何分别估计单变量极端分位数及多变量联合极端概率？
- 方法与思路
- 作者针对四项数据挑战，分别采用广义加性模型、允许非平稳依赖的多变量模型，以及聚类降维和组内条件建模方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要介绍一组面向不同极值任务的灵活方法，称单变量模型诊断总体良好，并给出非平稳联合尾部与五十维概率估计方案。
- 阅读关注点
- 应核对阈值与尾部分布选择、非平稳依赖的建模方式、聚类后组间独立性的依据，以及极端概率估计的不确定性处理。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出挑战结果和误差数值，观测数据诊断也不足以验证尾部外推准确性。
原文摘要
To capture the extremal behaviour of complex environmental phenomena in practice, flexi\-ble techniques for modelling tail behaviour are required. In this paper, we introduce a variety of such methods, which were used by the Lancopula Utopiversity team to tackle the EVA (2023) Conference Data Challenge. This data challenge was split into four challenges, labelled C1-C4. Challenges C1 and C2 comprise univariate problems, where the goal is to estimate extreme quantiles for a non-stationary time series exhibiting several complex features. For these, we propose a flexible modelling technique, based on generalised additive models, with diagnostics indicating generally good performance for the observed data. Challenges C3 and C4 concern multivariate problems where the focus is on estimating joint extremal probabilities. For challenge C3, we propose an extension of available models in the multivariate literature and use this framework to estimate extreme probabilities in the presence of non-stationary dependence. Finally, for challenge C4, which concerns a 50 dimensional random vector, we employ a clustering technique to achieve dimension reduction and use a conditional modelling approach to estimate extremal probabilities across independent groups of variables.