Nonparametric regression for locally stationary time series
局部平稳时间序列的非参数回归AI 解读 ↓
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局部平稳时间序列的非参数回归
- 研究问题
- 当解释变量局部平稳、回归函数随时间平滑变化时，如何进行非参数估计，并在高维解释变量下缓解维数灾难？
- 方法与思路
- 作者提出估计时变回归函数的核方法，建立渐近理论，在一大类非线性时变自回归过程中验证条件，并研究时变加性结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供核估计的渐近理论和适用过程类，并表明在回归函数可分解为时变加性分量的模型中，估计不受维数灾难影响。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳性定义、时间与解释变量方向的带宽条件、依赖结构，以及加性分解如何改变收敛性质和估计步骤。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；具体收敛率与条件未给出，避免维数灾难的陈述限于所讨论的加性结构模型。
原文摘要
In this paper, we study nonparametric models allowing for locally stationary regressors and a regression function that changes smoothly over time. These models are a natural extension of time series models with time-varying coefficients. We introduce a kernel-based method to estimate the time-varying regression function and provide asymptotic theory for our estimates. Moreover, we show that the main conditions of the theory are satisfied for a large class of nonlinear autoregressive processes with a time-varying regression function. Finally, we examine structured models where the regression function splits up into time-varying additive components. As will be seen, estimation in these models does not suffer from the curse of dimensionality.