Simulation-based transition density approximation for the inference of SDE models
基于模拟的转移密度近似与随机微分方程模型推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究离散时间序列观测下的动态模型转移密度及参数推断，直接涉及时间序列。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
基于模拟的转移密度近似与随机微分方程模型推断
- 研究问题
- 当非线性随机微分方程缺少闭式转移密度时，如何利用离散时间观测近似似然，并高效推断模型中的未知参数？
- 方法与思路
- 作者提出先全局搜索高似然区域、再局部改进替代似然的两步机制，并提供两种基于模拟的转移密度近似方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种近似分别面向效率或准确性，数值例子展示两步推断机制用于后验参数估计的效果，但未给出具体误差结果。
- 阅读关注点
- 应核对密度近似的构造、模拟与时间离散误差、全局搜索覆盖性，以及最大似然动机与后验参数估计之间的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或接收。摘要未说明收敛保证、先验设置或适用观测频率，效果仅作概括陈述。
原文摘要
Stochastic Differential Equations (SDEs) serve as a powerful modeling tool in various scientific domains, including systems science, engineering, and ecological science. While the specific form of SDEs is typically known for a given problem, certain model parameters remain unknown. Efficiently inferring these unknown parameters based on observations of the state in discrete time series represents a vital practical subject. The challenge arises in nonlinear SDEs, where maximum likelihood estimation of parameters is generally unfeasible due to the absence of closed-form expressions for transition and stationary probability density functions of the states. In response to this limitation, we propose a novel two-step parameter inference mechanism. This approach involves a global-search phase followed by a local-refining procedure. The global-search phase is dedicated to identifying the domain of high-value likelihood functions, while the local-refining procedure is specifically designed to enhance the surrogate likelihood within this localized domain. Additionally, we present two simulation-based approximations for the transition density, aiming to efficiently or accurately approximate the likelihood function. Numerical examples illustrate the efficacy of our proposed methodology in achieving posterior parameter estimation.