Inference in Additively Separable Models With a High-Dimensional Set of Conditioning Variables
高维条件变量下加性可分模型的推断AI 解读 ↓
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高维条件变量下加性可分模型的推断
- 研究问题
- 在加性可分条件均值模型中，控制大量变量后，如何估计单个关注变量的非参数作用，并对该作用进行统计推断？
- 方法与思路
- 作者提出非参数双重选择后估计，以级数逼近函数；控制变量的级数项可多于样本量，但其作用须能由未知的小子集近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法推广了双重选择，并在广泛的稀疏数据生成过程中给出收敛率与渐近正态性；模拟和大学招生政策应用展示其实现。
- 阅读关注点
- 核对双重选择如何实施、近似稀疏与级数逼近所需条件，以及选择误差如何影响推断；关注招生政策应用中估计对象的解释。
- 阅读边界
- 结论依赖加性可分和近似稀疏设定，具体正则条件摘要未说明；条件均值作用能否解释为因果效应，仍需核对识别依据。
原文摘要
This article studies nonparametric series estimation and inference for the effect of a single variable of interest x on an outcome y in the presence of potentially high-dimensional conditioning variables z. The context is an additively separable model E[y|x,z]=g0(x)+h0(z). The model is high-dimensional in the sense that the series of approximating functions for h0(z) can have more terms than the sample size, thereby allowing z potentially to have very many measured characteristics. The model is required to be approximately sparse: h0(z) can be approximated using only a small subset of series terms whose identities are unknown. This article proposes an estimation and inference method for g0(x) called Post-Nonparametric Double Selection, which is a generalization of Post-Double Selection. Rates of convergence and asymptotic normality for the estimator are derived and hold over a large class of sparse data-generating processes. A simulation study illustrates finite sample estimation properties of the proposed estimator and coverage properties of the corresponding confidence intervals. Finally, an empirical application to college admissions policy demonstrates the practical implementation of the proposed method.