Estimation of the Cross-Spectrum of a Stationary Bivariate Gaussian Process from its Zeros
利用零点估计平稳二元高斯过程的互谱AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用零点估计平稳二元高斯过程的互谱
- 研究问题
- 对于满足所述条件的平稳二元高斯过程，仅观察两分量的零点并知道初始符号关系，能否恢复功率谱与互谱？
- 方法与思路
- 作者利用观察区间内的零点及初始同号或异号信息估计互谱，利用各分量自身零点估计功率谱，并分析渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量在正则条件下具有一致性、渐近正态性和渐近无偏性，另给出累积量界及谱估计联合渐近正态定理。
- 阅读关注点
- 应核对零点信息如何进入估计、初始符号关系的作用，以及单位方差、均方连续性和其他正则条件的具体要求。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；正则条件及估计构造未展开，结论不能直接推广到非高斯或离散采样过程，也未核验刊本差异。
原文摘要
Summary Under regularity conditions the cross-spectrum of a stationary, bivariate, Gaussian process, continuous in mean and with unit variance, may be estimated consistently as T → ∞ from the zeros in the interval [0, T] of its two components and the knowledge that the components have the same or opposite sign at time 0. The power spectra of the components may be estimated from the respective components' zeros alone. The estimates are asymptotically normal and unbiased. During the course of the paper a bound, that may be of independent interest, is given for the joint cumulants of certain functions of multivariate normal random variables. A general theorem on the joint asymptotic normality of spectral and cross-spectral estimates is presented. There is also a worked example.