The Efficiencies in Small Samples of the Maximum Likelihood and Best Unbiased Estimators of Reliability Functions
可靠性函数的最大似然与最佳无偏估计的小样本效率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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可靠性函数的最大似然与最佳无偏估计的小样本效率
- 研究问题
- 单部件系统可靠性函数的最大似然与最佳无偏估计，在三种分布设定下的小样本相对效率如何衡量和比较？
- 方法与思路
- 作者考虑泊松、指数及标准差已知的正态情形，研究基于均方误差和落入指定邻域概率的两类效率函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章引入接近度相对效率函数，并用较大篇幅推导所需的估计量矩，以支持小样本效率比较。
- 阅读关注点
- 应核对可靠性函数及两类效率指标的定义、邻域宽度的选择，以及比较结果如何依赖分布参数和样本量。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体效率结果未报告，且正常分布情形限定标准差已知。
原文摘要
The paper presents the results of an inquiry concerning the small sample relative efficiency of maximum likelihood and best unbiased estimators of reliability functions of one-unit systems. Three cases are considered: The Poisson, exponential, and normal (standard deviation known). Two kinds of relative efficiency functions are studied. The first kind consists of the common ratio of the Cramér-Rao lower bound of the variances of unbiased estimators, to the mean-square-error of the considered estimator. The second kind is a new type of a relative efficiency function, which is called ‘the closeness relative efficiency function.’ This function is defined as the ratio of the probabilities that the maximum likelihood and the best unbiased estimators yield estimates in a prescribed neighborhood of the unknown reliability value. A substantial part of the study is devoted to the derivation of the required moments of the estimators.