A New Test for the Parametric Form of the Variance Function in Non-Parametric Regression
非参数回归中方差函数参数形式的新检验AI 解读 ↓
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非参数回归中方差函数参数形式的新检验
- 研究问题
- 在非参数回归模型中，如何检验条件方差是否满足指定的参数形式，并为检验提供可靠的重抽样近似？
- 方法与思路
- 作者以零假设和备择下标准化残差的经验过程差构造随机过程，据其弱收敛建立两类统计量，并采用 bootstrap 近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了过程弱收敛及 bootstrap 近似的一致性，构造两类拟合检验，并通过模拟考察有限样本表现及与已有方法的比较。
- 阅读关注点
- 应核对标准化残差与方差参数的估计、两类统计量的构造，以及平滑参数、弱收敛条件和 bootstrap 的具体实施方式。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；摘要未说明平滑条件、重抽样方案或比较数值，不能宣称普遍优于已有方法，也未核验刊本差异。
原文摘要
Summary In the common non-parametric regression model the problem of testing for the parametric form of the conditional variance is considered. A stochastic process based on the difference between the empirical processes that are obtained from the standardized non-parametric residuals under the null hypothesis (of a specific parametric form of the variance function) and the alternative is introduced and its weak convergence established. This result is used for the construction of a Kolmogorov–Smirnov and a Cramér–von Mises type of statistic for testing the parametric form of the conditional variance. The consistency of a bootstrap approximation is established, and the finite sample properties of this approximation are investigated by means of a simulation study. In particular the new procedure is compared with some of the currently available methods for this problem.