Nonparametric Censored and Truncated Regression
非参数删失与截断回归AI 解读 ↓
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非参数删失与截断回归
- 研究问题
- 当删失点已知而回归函数与误差分布均未知时，如何估计回归函数、导数和加权平均导数，并处理截断样本与异方差？
- 方法与思路
- 作者利用正整数阶条件矩之间的关系构造非参数估计量，并将方法扩展到一般形式的异方差，以及仅观察未删失数据的截断模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，函数及导数估计可达到未删失非参数回归的收敛速度，加权平均导数可按根号样本量速度估计，并支持异方差与截断扩展。
- 阅读关注点
- 应核对条件矩恒等式的准确写法及成立条件、平均导数对应系数的条件，以及异方差和截断扩展所需的识别与正则条件。
- 阅读边界
- 所给摘要中的关键条件矩公式存在排版损坏，且未完整列明误差与协变量关系、光滑性及支持条件，具体适用范围需核对原文。
原文摘要
The nonparametric censored regression model, with a fixed, known censoring point (normalized to zero), is y = max[0,m(x) + e], where both the regression function m(x) and the distribution of the error e are unknown. This paper provides estimators of m(x) and its derivatives. The convergence rate is the same as for an uncensored nonparametric regression and its derivatives. We also provide root n estimates of weighted average derivatives of m(x), which equal the coefficients in linear or partly linearr specifications for m(x). An extension permits estimation in the presence of a general form of heteroscedasticity. We also extend the estimator to the nonparametric truncated regression model, in which only uncensored data points are observed. The estimators are based on the relationship E(yk\x)/m(x) = kE[yk-1/(y > 0)x ], which we show holds for positive integers k.