Sample Sizes for Approximate Independence of Largest and Smallest Order Statistics
最大与最小次序统计量近似独立所需的样本量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：文本讨论一般次序统计量的概率性质，没有金融尾部风险或其他所列领域的直接背景。
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代码、数据与补充材料
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最大与最小次序统计量近似独立所需的样本量
- 研究问题
- 样本最大值与最小值在多大样本量下可视为近似独立，如何用统一的概率误差标准确定所需最小样本量？
- 方法与思路
- 作者以真实联合分布概率与独立假设下对应概率的最大差距衡量独立程度，并据给定容许差距求样本量要求。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果适用于任意总体分布；连续情形的样本量界限最小，其他情形可能保守，正容许误差下样本量有限。
- 阅读关注点
- 应核对概率误差取最大值的范围、最小样本量的计算方式、连续情形的精确性，以及离散分布下保守性的来源。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；样本量公式未提供，概率近似独立不等于完全独立，不能推断刊本变化。
原文摘要
Let Xn and X 1 be the largest and smallest order statistics, respectively, of a random sample of size n. Quite generally, Xn and X 1 are approximately independent for n sufficiently large. Minimum n for attaining at least specified levels of independence are developed. Level of independence is measured by the maximum difference between the true values of P(X 1 ≤x 1, Xn ≤xn ) and the corresponding values assuming independence of Xn and X 1. The results apply to all possible distributions for the population sampled. The value of minimum n is the smallest allowable n for the continuous case but can be too large otherwise. Minimum n is finite for all nonzero differences.