ON GMM INFERENCE: PARTIAL IDENTIFICATION, IDENTIFICATION STRENGTH, AND NONSTANDARD ASYMPTOTICS
GMM 推断：部分识别、识别强度与非标准渐近理论AI 解读 ↓
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GMM 推断：部分识别、识别强度与非标准渐近理论
- 研究问题
- 当矩条件的 Jacobian 秩亏、识别强度变化或长期方差奇异时，GMM 的可估函数和准则统计量如何进行渐近推断？
- 方法与思路
- 作者在较弱条件下推导显式渐近分布，允许 Jacobian 与长期方差奇异及非最优权重，不预设矩条件的特定函数结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到可用标准软件求值的闭式分布表达，无须依赖 Bootstrap 或模拟，并用工具变量结构方程等例子说明操作。
- 阅读关注点
- 应核对可估函数的定义、秩亏下识别与分布的关系、识别强度变化的处理，以及闭式表达所需未知量如何估计。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，不能认定方法对任意弱识别序列都一致有效；具体正则条件、实现步骤及版本变化未说明。
原文摘要
This paper analyses aspects of generalized method of moments (GMM) inference in moment equality models in settings where standard regularity conditions may break down. Explicit analytic formulations for the asymptotic distributions of estimable functions of the GMM estimator and statistics based on the GMM criterion function are derived under relatively mild assumptions. The moment Jacobian is allowed to be rank deficient, so first order identification may fail, the values of the Jacobian singular values are not constrained, thereby allowing for varying levels of identification strength, the long-run variance of the moment conditions can be singular, and the GMM criterion function weighting matrix may also be chosen sub-optimally. The large-sample properties are derived without imposing a specific structure on the functional form of the moment conditions. Closed-form expressions for the distributions are presented that can be evaluated using standard software without recourse to bootstrap or simulation methods. The practical operation of the results is illustrated via examples involving instrumental variables estimation of a structural equation with endogenous regressors and a common CH features model.