Inference on strongly identified functionals of weakly identified functions
弱识别函数的强识别泛函推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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弱识别函数的强识别泛函推断
- 研究问题
- 由条件矩限制定义的干扰函数可能弱识别甚至存在多解时，其连续线性泛函能否仍被强识别并支持有效区间推断？
- 方法与思路
- 作者提出泛函强识别条件，以惩罚极小极大方法估计主干扰函数和去偏函数，再构造去偏泛函估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称惩罚使估计收敛到固定极限而不依赖干扰函数可识别性，并在高层条件下证明渐近正态性、支持置信区间。
- 阅读关注点
- 应核对强识别与去偏函数存在的关系、惩罚如何选择固定极限，以及干扰估计误差和高层条件如何保证推断。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；收敛率处“n)”疑有符号缺损，须查原 PDF，不能重构速率或补充具体识别条件。
原文摘要
Abstract In a variety of applications, including nonparametric instrumental variable (NPIV) analysis, proximal causal inference under unmeasured confounding, and analysis of missing-not-at-random data with shadow variables, we are interested in inference on a continuous linear functional (e.g. average causal effects) of nuisance functions (e.g. NPIV regression) defined by conditional moment restrictions. These nuisance functions are often weakly identified, meaning the moment restrictions are ill-posed and may admit multiple solutions. This paper proposes a novel condition for the functional to be strongly identified (amenable to n) rate asymptotically normal estimation) even when the nuisance function remains weakly identified. The condition implies the existence of debiasing nuisance functions. We propose penalized minimax estimators for both the primary and debiasing nuisance functions. These estimators accommodate flexible function classes and, crucially, converge to fixed limits determined by the penalization, irrespective of the nuisances' identifiability. We use these penalized estimators to construct a debiased functional estimator and prove its asymptotic normality under general high-level conditions, leading to valid confidence intervals. Our method is illustrated in partially linear proximal causal inference and instrumental variable regression problems.