On measuring the variability of small area estimators under a basic area level model
基本区域层级模型下小区域估计量的变异性度量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基本区域层级模型下小区域估计量的变异性度量
- 研究问题
- 研究基本区域层级模型中，采用 Fay–Herriot 方差估计方法时，如何准确近似和估计小区域估计量的均方误差。
- 方法与思路
- 作者使用基于加权残差平方和的迭代方差估计，推导二阶均方误差结果，开展模拟比较，并构造相应的非信息先验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到二阶准确近似及二阶无偏估计，并构造使后验方差具有相应频率学解释的先验；模拟支持特定相对偏差优势。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对二阶展开的渐近框架、区域效应与抽样方差条件、比较设计，以及非信息先验和后验方差的适用边界。
- 阅读边界
- 模拟优势针对均方误差估计的相对偏差及所考察情形，不能等同于全面优势。来源为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。
原文摘要
In this paper based on a basic area level model we obtain second-order accurate approximations to the mean squared error of model-based small area estimators, using the Fay & Herriot (1979) iterative method of estimating the model variance based on weighted residual sum of squares. We also obtain mean squared error estimators unbiased to second order. Based on simulations, we compare the finite-sample performance of our mean squared error estimators with those based on method-of-moments, maximum likelihood and residual maximum likelihood estimators of the model variance. Our results suggest that the Fay–Herriot method performs better, in terms of relative bias of mean squared error estimators, than the other methods across different combinations of number of areas, pattern of sampling variances and distribution of small area effects. We also derive a noninformative prior on the model parameters for which the posterior variance of a small area mean is second-order unbiased for the mean squared error. The posterior variance based on such a prior possesses both Bayesian and frequentist interpretations.