IDENTIFICATION AND STATISTICAL DECISION THEORY
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识别与统计决策理论
- 研究问题
- 假定已知可观测数据分布的识别分析，能否帮助评价有限样本统计决策的可达表现，部分识别下又应如何处理决策歧义？
- 方法与思路
- 作者将识别分析用于构造决策准则有限样本表现的上界，讨论点识别与部分识别，并把决策函数选择改写为行动概率的选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，识别分析可提供有信息且易处理的表现上界；部分识别下，受控随机化能改善包括最小最大遗憾在内的某些准则。
- 阅读关注点
- 应核对表现上界对应的损失准则、识别集合与行动集合，以及随机化改善结论的条件，避免将其理解为所有准则的普遍结论。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，损失函数、上界形式和随机化改善幅度未说明，不能判断具体决策适用性或其他版本变化。
原文摘要
Econometricians have usefully separated study of estimation into identification and statistical components. Identification analysis, which assumes knowledge of the probability distribution generating observable data, places an upper bound on what may be learned about population parameters of interest with finite-sample data. Yet Wald’s statistical decision theory studies decision-making with sample data without reference to identification, indeed without reference to estimation. This paper asks if identification analysis is useful to statistical decision theory. The answer is positive, as it can yield an informative and tractable upper bound on the achievable finite-sample performance of decision criteria. The reasoning is simple when the decision-relevant parameter (true state of nature) is point-identified. It is more delicate when the true state is partially identified and a decision must be made under ambiguity. Then the performance of some criteria, such as minimax regret, is enhanced by randomizing choice of an action in a controlled manner. I find it useful to recast choice of a statistical decision function as selection of choice probabilities for the elements of the choice set.