Test for independence of long-range dependent time series using distance covariance
基于距离协方差的长记忆时间序列独立性检验AI 解读 ↓
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基于距离协方差的长记忆时间序列独立性检验
- 研究问题
- 两个具有长程依赖的时间序列是否独立，应如何检验，以及依赖强度如何改变统计量的标准化和极限分布？
- 方法与思路
- 作者以经验距离交叉协方差的线性组合构造统计量，借助 Hilbert 空间非中心极限定理，并用子抽样确定临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了随依赖结构变化的渐近分布，证明广泛备择下的一致性和子抽样有效性，并进行模拟与河流应用。
- 阅读关注点
- 应核对长程依赖的具体类别、不同标准化对应的条件，以及子抽样块长选择和有限样本比较的设置。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核实；摘要未说明完整依赖假设及检验表现的数值结果。
原文摘要
We apply the concept of distance covariance for testing independence of two long-range dependent time series. As test statistic we propose a linear combination of empirical distance cross-covariances. We derive the asymptotic distribution of the test statistic, and we show consistency against a very general class of alternatives. The asymptotic theory developed in this paper is based on a novel non-central limit theorem for stochastic processes with values in an $L^2$-Hilbert space. This limit theorem is of general theoretical interest which goes beyond the context of this article. Subject to the dependence in the data, the standardization and the limit distributions of the proposed test statistic vary. Since the limit distributions are unknown, we propose a subsampling procedure to determine the critical values for the proposed test, and we provide a proof for the validity of subsampling. In a simulation study, we investigate the finite-sample behavior of our test, and we compare its performance to tests based on the empirical cross-covariances. As an application of our results we analyze the cross-dependencies between mean monthly discharges of three rivers.