Model checking in regression via dimension reduction
通过降维进行回归模型检验AI 解读 ↓
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通过降维进行回归模型检验
- 研究问题
- 当协变量维度增加导致既有模型检验效率下降时，如何检测参数和半参数回归模型中的系统性拟合偏离？
- 方法与思路
- 作者沿适应残差系统性偏离的方向投影拟合残差，据此检验模型，并讨论自助法实现及与既有方法的模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法对参数和半参数回归模型具有一致性，模拟提示其在维度增加时更有效，并以芝加哥空气污染数据说明。
- 阅读关注点
- 应核对投影方向的估计方式、零假设下校准与一致性条件，以及维度增加的具体设定和模拟中的功效比较。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；一致性条件和效率评价细节未说明，不能推广模拟优势或推断刊本变化。
原文摘要
Lack-of-fit checking for parametric and semiparametric models is essential in reducing misspecification. The efficiency of most existing model-checking methods drops rapidly as the dimension of the covariates increases. We propose to check a model by projecting the fitted residuals along a direction that adapts to the systematic departure of the residuals from the desired pattern. Consistency of the method is proved for parametric and semiparametric regression models. A bootstrap implementation is also discussed. Simulation comparisons with several existing methods are made, suggesting that the proposed methods are more efficient than the existing methods when the dimension increases. Air pollution data from Chicago are used to illustrate the procedure.