Inference from Stratified Samples: Second-Order Analysis of Three Methods for Nonlinear Statistics
分层样本推断：非线性统计量三种方法的二阶分析AI 解读 ↓
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分层样本推断：非线性统计量三种方法的二阶分析
- 研究问题
- 分层抽样中，当非线性统计量是估计总量的函数时，线性化、jackknife 与平衡重复复制方差估计的高阶偏差如何比较？
- 方法与思路
- 作者推导三种方差估计量的二阶渐近展开，据此比较偏差及更高阶等价性，并详细分析合并比率估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了部分高阶渐近等价结果，并给出 jackknife 和平衡重复复制方法对总量非线性函数估计的偏差降低结果。
- 阅读关注点
- 应核对分层设计及渐近序列、函数光滑性要求，并区分方差估计量的偏差比较与非线性目标估计的偏差降低。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；未说明展开条件或有限样本表现，不能概括统一优劣。
原文摘要
For stratified samples and nonlinear statistics that can be expressed as functions of estimated totals, second-order asymptotic expansions of the linearization, jackknife, and balanced repeated-replication variance estimators are obtained. Based on these, comparisons are made in terms of their biases. Some higher order asymptotic equivalence results are also established. The special case of a combined ratio estimator is investigated in detail. Some results on bias reduction achieved by the jack-knife and balanced repeated-replication estimators of a nonlinear function of totals are also given.