A Note on the Use of Durbin's h Tests when the Equation is Estimated by Instrumental Variables
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工具变量估计方程中使用 Durbin h 检验的说明
- 研究问题
- 当自回归方程用工具变量估计时，依据估计结果计算的 Durbin h 检验是否有效，如何构造适用的大样本检验？
- 方法与思路
- 作者推导原假设下工具变量残差一阶序列相关系数估计量的渐近分布，并比较其方差与 h 检验成立所需的方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方差推导导出有效的大样本检验，结果适用于动态联立方程中的结构方程，也涵盖回归项无当期内生变量的情形。
- 阅读关注点
- 重点核对工具变量与动态结构所需条件、渐近方差如何估计，以及原 h 检验何时可用、新检验何时需要替代它。
- 阅读边界
- 摘要未列出完整正则条件和检验公式，也未报告有限样本表现；不能据此断言所有工具变量估计下的 h 检验均无效。
原文摘要
THE PURPOSE OF THIS PAPER is to consider the validity of Durbin's [1] h test when the h statistic is calculated from instrumental variable estimates of an autoregressive model. It seems useful to provide such an analysis since h tests based upon instrumental variable results have been reported in the empirical literature (for example, see McCallum [3]). The validity of the h test is investigated by deriving the asymptotic distribution (under the null hypothesis) of an estimator of the first order serial correlation coefficient of the instrumental variable residuals. The variance of this distribution is obtained using methods similar to those employed by Sargan [5, Section 3], and is compared to the value required to justify the h test. The derivation of this variance leads to a valid large sample test procedure. The statistical model examined below is a structural equation from a dynamic stnultaneous equation system, but the results obtained also apply to situations in which no 'unlagged endogenous variables appear in the regressors.