An Application of Biorthonormal Expansions in Theory of Stochastic Processes
双正交归一展开在随机过程理论中的应用AI 解读 ↓
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双正交归一展开在随机过程理论中的应用
- 研究问题
- 研究哪些不必为高斯的马尔可夫过程同时具有宽义马尔可夫性质，以及这种性质与高斯过程性质的联系。
- 方法与思路
- 作者利用二阶密度函数的双正交归一展开，刻画一类具有宽义马尔可夫性质的过程，摘要未说明展开条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明某类非必然高斯的马尔可夫过程也是宽义马尔可夫过程，并指出它们共享高斯过程的部分良好性质。
- 阅读关注点
- 阅读全文应核对宽义马尔可夫的定义、二阶密度展开的存在条件，以及共享高斯过程性质的具体内容。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未列出过程类别、展开条件或所共享性质，不能推断其覆盖一般非高斯过程。
原文摘要
Summary Markov processes (with the exception of Gauss-Markov processes) are not in general Markov in the wide sense. Using a biorthonormal expansion of the second-order density function, it is shown that a class of Markov processes (not necessarily Gaussian) are Markov in the wide sense. These processes share some of the nice properties of Gaussian processes.