An efficient design for model discrimination and parameter estimation in linear models
兼顾线性模型辨别与参数估计的有效试验设计AI 解读 ↓
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兼顾线性模型辨别与参数估计的有效试验设计
- 研究问题
- 研究回归函数属于已知嵌套线性模型族时，如何通过试验设计同时选择正确模型并有效估计相应参数。
- 方法与思路
- 作者提出兼顾模型辨别与参数估计的设计，分析试验次数增加时正确选择概率以及设计分布的收敛性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称正确模型选择概率趋于一，所选设计收敛至真实模型的最优设计分布，并保证最小二乘估计的渐近效率。
- 阅读关注点
- 阅读全文应核对设计的执行步骤、模型可区分条件、最优设计所用准则，以及模型选择与参数估计如何衔接。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明设计算法、效率标准或有限样本中错误选择的影响。
原文摘要
We consider experimental designs in a regression set‐up where the unknown regression function belongs to a known family of nested linear models. The objective of our design is to select the correct model from the family of nested models as well as to estimate efficiently the parameters associated with that model. We show that our proposed design is able to choose the true model with probability tending to one as the number of trials grows to infinity. We also establish that our selected design converges to the optimal design distribution for the true linear model ensuring asymptotic efficiency of least squares estimators of model parameters.