Using Bootstrap Likelihood Ratios in Finite Mixture Models
有限混合模型中的自助法似然比推断AI 解读 ↓
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有限混合模型中的自助法似然比推断
- 研究问题
- 当拟合的混合成分数多于真实成分数，导致参数位于边界或不可识别集合时，如何开展成分数检验与置信区域推断？
- 方法与思路
- 作者研究非正则情形下极大似然估计的收敛对象，并将其与已有的有限混合模型自助法似然比推断联系起来。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称极大似然估计收敛至产生相同密度函数的参数子集，并讨论这一结果与成分数检验及置信区域构造的联系。
- 阅读关注点
- 应核对密度等价参数子集的定义、收敛所需条件，以及理论联系究竟如何支持自助法检验与置信区域的有效性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；未说明自助法有效性的完整条件、校准方式及误差控制，不能推断其普遍适用。
原文摘要
SUMMARY Statistical inference using the likelihood ratio statistic for the number of components in a mixture model is complicated when the true number of components is less than that of the proposed model since this represents a non-regular problem: the true parameter is on the boundary of the parameter space and in some cases the true parameter is in a nonidentifiable subset of the parameter space. The maximum likelihood estimator is shown to converge to the subset characterized by the same density function, and connection is made to the bootstrap method proposed by Aitkin and co-workers and McLachlan for testing the number of components in a finite mixture and deriving confidence regions in a finite mixture.