On the modelling and prediction of high-dimensional functional time series
高维函数型时间序列的建模与预测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维函数型时间序列的建模与预测
- 研究问题
- 当函数型序列的数量相对时间长度很大时，如何降低建模维度，同时保留整体线性动态信息并实现原始曲线序列的预测？
- 方法与思路
- 作者先通过特征分析作一一对应的线性变换，将序列分为跨组同期和序列均不相关的组，再在各组建立有限维向量动态结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两步程序能通过分组向量序列完成原函数型序列的建模与预测，并研究理论性质，以大量模拟和两个真实数据集展示表现。
- 阅读关注点
- 应核对分组结构的存在条件和估计方式、有限维动态表示如何确定，以及所谓信息不损失具体限于何种线性动态关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收。摘要未给出理论条件、误差界或数据细节，跨组不相关也不能直接解释为独立。
原文摘要
We propose a two-step procedure to model and predict high-dimensional functional time series, where the number of function-valued time series $p$ is large in relation to the length of time series $n$. Our first step performs an eigenanalysis of a positive definite matrix, which leads to a one-to-one linear transformation for the original high-dimensional functional time series, and the transformed curve series can be segmented into several groups such that any two subseries from any two different groups are uncorrelated both contemporaneously and serially. Consequently in our second step those groups are handled separately without the information loss on the overall linear dynamic structure. The second step is devoted to establishing a finite-dimensional dynamical structure for all the transformed functional time series within each group. Furthermore the finite-dimensional structure is represented by that of a vector time series. Modelling and forecasting for the original high-dimensional functional time series are realized via those for the vector time series in all the groups. We investigate the theoretical properties of our proposed methods, and illustrate the finite-sample performance through both extensive simulation and two real datasets.