Testing functional inequalities
函数不等式检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般非参数函数不等式检验，未指定因果、分布效应或其他给定应用领域。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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函数不等式检验
- 研究问题
- 如何检验非参数回归函数满足不等式约束，并使检验具有可使用标准正态临界值的渐近分布和局部功效？
- 方法与思路
- 作者构造核估计量的单侧 Lp 型泛函统计量，借助泊松化方法建立渐近正态近似，并研究固定和局部备择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验渐近分布自由、尺寸正确且对一般固定备择一致，并给出针对 Pitman 局部备择具有非平凡功效的条件。
- 阅读关注点
- 核对不等式约束形式、核与带宽选择、统计量的中心化和标准化，以及局部功效所需条件和可检测偏离。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；渐近分布自由不等于有限样本精确，摘要未说明完整正则条件、带宽规则或模拟数值。
原文摘要
This paper develops tests for inequality constraints of nonparametric regression functions. The test statistics involve a one-sided version of Lp-type functionals of kernel estimators (1≤p<∞). Drawing on the approach of Poissonization, this paper establishes that the tests are asymptotically distribution free, admitting asymptotic normal approximation. In particular, the tests using the standard normal critical values have asymptotically correct size and are consistent against general fixed alternatives. Furthermore, we establish conditions under which the tests have nontrivial local power against Pitman local alternatives. Some results from Monte Carlo simulations are presented.