$(k - 1)$-Mean Significance Levels of Nonparametric Multiple Comparisons Procedures
非参数多重比较程序的前 k−1 组显著性水平AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非参数多重比较程序的前 k−1 组显著性水平
- 研究问题
- 基于两类秩检验的成对比较中，错误判定前若干同分布样本存在差异的概率，是否可能超过同时显著性水平？
- 方法与思路
- 作者分析源于 Kruskal–Wallis 和 Friedman 检验的成对比较程序，推导大样本错误概率并用分布偏斜排序刻画影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所研究错误概率通常可能超过同时显著性水平，即使最后一组仅为位置平移，强偏斜时仍可能超出。
- 阅读关注点
- 应核对该错误概率与同时显著性水平的定义、两类比较程序的设定，以及偏斜排序和超限结论的条件。
- 阅读边界
- 来源为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；结论针对所述程序和大样本设定，不能推广为所有多重比较失效。
原文摘要
We consider the nonparametric pairwise comparisons procedures derived from the Kruskal-Wallis $k$-sample test and from Friedman's test. For large samples the $(k - 1)$-mean significance level is determined, i.e., the probability of concluding incorrectly that some of the first $k - 1$ samples are unequal. We show that in general this probability may be larger than the simultaneous significance level $\alpha$. Even when the $k$th sample is a shift of the other $k - 1$ samples, it may exceed $\alpha$, if the distributions are very skew. Here skewness is defined with Van Zwet's $c$-ordering of distribution functions.