An approximation to the distribution of the X 2 goodness-of-fit statistic for use with small expectations
小期望频数下卡方拟合优度统计量的分布近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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小期望频数下卡方拟合优度统计量的分布近似
- 研究问题
- 观测频数服从指定多项分布且部分期望频数较小时，如何近似卡方拟合优度统计量的分布，并判断近似的适用性？
- 方法与思路
- 作者提出使用对数正态分布近似卡方拟合优度统计量的分布，并以最小期望频数、低于五的期望频数个数及自由度讨论适用条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告对数正态近似的可用性，并提出与小期望频数数量和自由度有关的判断条件；所给条件表达含有无法确认的符号。
- 阅读关注点
- 应查阅原 PDF 核实适用条件中的数学符号，再检查近似参数如何确定、误差如何衡量，以及所考察的多项分布配置。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 摘要。适用条件含乱码或不清楚符号，不能重构阈值公式；须查原 PDF，摘要也未提供近似误差数值。
原文摘要
This paper is concerned with the X 2 goodness-of-fit test when the observed frequencies are supposed to be distributed according to a specified multinomial distribution. We propose a log normal approximation to the distribution of X 2 . Our results suggest that the approximation is valid providing that the smallest expectation is greater than r/d⊘ , where r is the number of expectations less than 5, and d is the number of degrees of freedom.