An Approximation to Certain Multivariate Normal Probabilities
某类多元正态概率的近似方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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某类多元正态概率的近似方法
- 研究问题
- 在疾病易感性服从正态分布的模型中，如何计算其他个体超过阈值时某个体患病的条件概率，尤其是较高维情形？
- 方法与思路
- 作者针对被截断变量彼此不相关的特殊情形，基于 Gram–Charlier 展开构造相关概率的近似，并讨论与其他计算方法的比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称二维时该方法主要在较大的正截断水平下可与四分相关级数展开竞争，并讨论高维情形中其他方法的近似性或使用困难。
- 阅读关注点
- 应核对截断变量不相关与目标变量相关结构的区别、展开项及误差控制，以及维度和截断水平对近似准确性的影响。
- 阅读边界
- 仅依据 Crossref 摘要。方法针对特定相关结构；摘要未给出误差界或高维优势的数值证据，不能认定适用于任意多元正态概率。
原文摘要
Summary In models of disease transmission, in which liability to disease is assumed to be normally distributed, the problem arises of calculating the probability that a given member of a group of individuals will contract the disease conditional on the other members exceeding some threshold. The special case in which the truncated variables are uncorrelated with each other occurs frequently and we consider here an approximation, based on a Gram-Charlier expansion, for the probabilities which arise in this case. In two dimensions the method is a serious rival to the tetrachoric series expansion only for large positive truncation levels. In higher dimensions other methods are either approximate or difficult to use.