Estimation and prediction using generalized Wendland covariance functions under fixed domain asymptotics
固定域渐近下广义 Wendland 协方差函数的估计与预测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦空间高斯随机场的协方差与预测，未明确涉及所列时间序列或经济预测细分方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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固定域渐近下广义 Wendland 协方差函数的估计与预测
- 研究问题
- 在固定观测区域的渐近框架下，使用紧支撑广义 Wendland 协方差模型时，哪些参数可估计，预测会受到何种影响？
- 方法与思路
- 作者研究高斯测度等价性、微遍历参数的极大似然估计，并分析错设协方差下最佳线性无偏预测的后果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出相关测度等价条件及参数估计的强一致性与渐近分布，并通过模拟比较估计、预测及均方误差。
- 阅读关注点
- 应核对固定域渐近设定、微遍历参数的定义、测度等价条件，以及 Matérn 与 Wendland 模型间预测结论的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未提供空间维度限制、参数条件或模拟数值，不能判断预测优势或全部参数可识别性。
原文摘要
We study estimation and prediction of Gaussian random fields with covariance models belonging to the generalized Wendland (GW) class, under fixed domain asymptotics. As for the Matérn case, this class allows for a continuous parameterization of smoothness of the underlying Gaussian random field, being additionally compactly supported. The paper is divided into three parts: first, we characterize the equivalence of two Gaussian measures with GW covariance function, and we provide sufficient conditions for the equivalence of two Gaussian measures with Matérn and GW covariance functions. In the second part, we establish strong consistency and asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator of the microergodic parameter associated to GW covariance model, under fixed domain asymptotics. The third part elucidates the consequences of our results in terms of (misspecified) best linear unbiased predictor, under fixed domain asymptotics. Our findings are illustrated through a simulation study: the former compares the finite sample behavior of the maximum likelihood estimation of the microergodic parameter with the given asymptotic distribution. The latter compares the finite-sample behavior of the prediction and its associated mean square error when using two equivalent Gaussian measures with Matérn and GW covariance models, using covariance tapering as benchmark.