On Profile Likelihood
论剖面似然AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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论剖面似然
- 研究问题
- 半参数模型中将干扰参数剖面化以后，所得似然是否仍具有普通似然的局部二次结构，并能支持常用的大样本推断？
- 方法与思路
- 作者建立半参数剖面似然的二次展开，以有效得分和有效 Fisher 信息替代普通得分与信息，并说明展开的推断用途。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该展开可用于证明极大似然估计渐近正态、似然比统计量渐近卡方，以及观测信息对渐近方差逆的一致估计。
- 阅读关注点
- 应核对二次展开的余项控制、干扰参数估计所需条件，以及有效信息、似然比自由度和观测信息一致性的具体定义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要解读。摘要未列明正则条件或适用模型，不能据此认定所有半参数剖面似然都满足这些渐近性质。
原文摘要
We show that semiparametric profile likelihoods, where the nuisance parameter has been profiled out, behave like ordinary likelihoods in that they have a quadratic expansion. In this expansion the score function and the Fisher information are replaced by the efficient score function and efficient Fisher information. The expansion may be used, among others, to prove the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator, to derive the asymptotic chi-squared distribution of the log-likelihood ratio statistic, and to prove the consistency of the observed information as an estimator of the inverse of the asymptotic variance.