Kernel Smoothing in Partial Linear Models
部分线性模型中的核平滑AI 解读 ↓
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部分线性模型中的核平滑
- 研究问题
- 在包含线性参数与未知平滑函数的部分线性模型中，两种核平滑估计方法的渐近偏差和方差有何差异？
- 方法与思路
- 作者比较与部分平滑样条相关的方法和由部分残差分析启发的方法，在适当假设下推导参数及函数估计的偏差与方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，部分残差法对线性参数的估计可改善偏差且不损失渐近方差，并给出协方差分析应用和若干示例。
- 阅读关注点
- 应核对固定解释变量设计、平滑函数与带宽条件，以及偏差改善所对应的估计对象、渐近阶数和比较范围。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；适用假设与带宽规则未说明，渐近方差不损失不能直接推为有限样本均方误差更小。
原文摘要
SUMMARY Kernel smoothing is studied in partial linear models, i.e. semiparametric models of the form yi=ξi′β+f(ti)+εi(1⩽i⩽n), where the ξi are fixed known p vectors, β is an unknown vector parameter and f is a smooth but unknown function. Two methods of estimating β and f are considered, one related to partial smoothing splines and the other motivated by partial residual analysis. Under suitable assumptions, the asymptotic bias and variance are obtained for both methods, and it is shown that estimating β by partial residuals results in improved bias with no asymptotic loss in variance. Application to analysis of covariance is made, and several examples are presented.