Sequential Estimation of the Mean of a Negative Binomial Distribution
负二项分布均值的序贯估计AI 解读 ↓
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负二项分布均值的序贯估计
- 研究问题
- 当负二项分布参数k已知时，如何通过序贯停止规则控制均值估计精度，以及k的信息不准确会怎样影响该程序？
- 方法与思路
- 作者提出持续抽样直到样本路径越过矩形双曲线的程序，由曲线中心设定精度，并近似推导估计量分布及比较其他方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量分布接近对数正态，其近似方差已知且不依赖样本量，并研究k的信息误差及与对数变换方法的比较。
- 阅读关注点
- 应核对样本路径、双曲线边界和精度指标的定义，对数正态近似的条件，以及k误设对停止时间和估计误差的影响。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的OpenAlex索引摘要；摘要未说明近似适用范围、误差大小和方法比较结果，不能认定该程序普遍更优。
原文摘要
A procedure is proposed to estimate the mean of a negative binomial distribution when the value of the exponent, k, is known. The procedure is to continue sampling until the sample path crosses a rectangular hyperbola whose centre determines the precision of the estimate. An approximation to the distribution of the estimate is obtained and it is shown that this distribution is close to log normal with known variance independent of the sample size. The effect of imperfect information on k is investigated. Comparisons are made with other procedures including the variance-stabilizing logarithmic transformation.