Information criteria for latent factor models: A study on factor pervasiveness and adaptivity
潜在因子模型的信息准则：因子广泛性与自适应性AI 解读 ↓
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潜在因子模型的信息准则：因子广泛性与自适应性
- 研究问题
- 在高维潜在因子强度较弱且彼此不同时，主成分因子估计与因子数量选择会受到什么影响，信息准则能否自适应？
- 方法与思路
- 作者分析主成分估计误差，提出兼顾因子广泛性强度与模型简约性的惩罚项，并构造弱因子下无法一致选择的例子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理论允许主要因子强度不同，并建立新准则的有效性；还展示某些过弱因子情形下任何信息准则均无法一致识别。
- 阅读关注点
- 应核对因子强度的定义、截面与时间维度的增长关系、自适应惩罚如何实现，以及不可能性例子的适用范围。
- 阅读边界
- 仅依据所给 RePEc 出版社摘要；强度阈值、惩罚形式和实证对象未说明，不能将特定例子解释为所有弱因子均不可识别。
原文摘要
We study the information criteria extensively under general conditions for high-dimensional latent factor models. Upon carefully analyzing the estimation errors of the principal component analysis method, we establish theoretical results on the estimation accuracy of the latent factor scores, incorporating the impact from possibly weak factor pervasiveness; our analysis does not require the same factor strength of all the leading factors. To estimate the number of the latent factors, we propose a new penalty specification with a two-fold consideration: i) being adaptive to the strength of the factor pervasiveness, and ii) favoring more parsimonious models. Our theory establishes the validity of the proposed approach under general conditions. Additionally, we construct examples to demonstrate that when the factor strength is too weak, scenarios exist such that no information criterion can consistently identify the latent factors. We illustrate the performance of the proposed adaptive information criteria with extensive numerical examples, including simulations and a real data analysis.