A First Passage Problem in a Random Walk with a Quality Control Application
随机游走的首次到达问题及其质量控制应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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随机游走的首次到达问题及其质量控制应用
- 研究问题
- 在一侧边界吸收、另一侧边界触发立即返回原点的离散时间随机游走中，怎样求出质量控制所需的吸收时间分布？
- 方法与思路
- 作者研究具有吸收与重置两种边界机制的随机游走，并在两个边界相对原点对称放置时推导吸收时间分布的显式表达。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确给出对称边界情形下吸收时间概率分布的显式结果，为作者所提出质量控制方案中的首次到达问题提供解答。
- 阅读关注点
- 应核对随机游走增量的分布和独立性条件、重置时的时间计数、边界对称性的作用，以及分布如何用于质量控制。
- 阅读边界
- 仅依据所给Crossref摘要；增量分布及控制方案细节未说明，显式结果限于所述对称边界，不能推断非对称情形。
原文摘要
SUMMARY This paper is concerned with a first passage problem for a discrete time random walk which arises in a quality control scheme proposed by the author. There are two barriers, one of which is absorbing and the other such that the random walk particle is immediately returned to the origin upon reaching it. An explicit expression is derived for the probability distribution of the time to absorption when the barriers are symmetrically placed on either side of the origin.