Noniterative Least Squares Estimates, Standard Errors and F -Tests for Analyses of Variance with Missing Data
缺失数据方差分析的非迭代最小二乘估计、标准误与 F 检验AI 解读 ↓
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缺失数据方差分析的非迭代最小二乘估计、标准误与 F 检验
- 研究问题
- 方差分析存在缺失观测时，如何以非迭代方法同时计算参数估计、残差均方，以及对比的标准误和检验？
- 方法与思路
- 作者推广 Rubin 的缺失值最小二乘方法，结合完整数据分析子程序与一个维度等于缺失值数量的对称矩阵求逆。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法可计算全部参数和残差均方，并给出单个对比的标准误与 t 检验、对比集合的平方和与 F 检验。
- 阅读关注点
- 应核对缺失值处理与原最小二乘问题的关系、矩阵可逆条件，以及自由度、标准误和各类对比检验的计算。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要。摘要未说明缺失机制、设计矩阵秩条件及检验所需误差假设，不能据此认定其能消除缺失造成的偏差。
原文摘要
Summary This article generalizes Rubin's method of least squares estimation of missing values in an analysis of variance. The general method produces not only least squares estimates of all parameters and the residual mean square, but also the correct least squares standard error and t-test for each contrast as well as the least squares sum of squares and F-test for each collection of contrasts. The method is non-iterative and requires only those subroutines designed to handle complete data plus a subroutine to find the inverse of an m x m symmetric matrix, where m is the number of missing values.